1/x+3+1/3+x=2x/x^2-9

(x(x-3)-1)(x+3)=0
x为-3或（3+√13）/2 或（3-√13）/2

方程两边同时乘以x(x+3)(x-3)
得：(x+3)(x-3)+3x(x+3)(x-3)+x(x-3)=2x^2
(x+3)(x-3)+3x(x+3)(x-3)+x^2-3x-2x^2=0
(x+3)(x-3)(3x+1)-x(x+3)=0
(x+3)[(x-3)(3x+1)-x]=0
(x+3)(3x^2+x-9x-3-x)=0
(x+3)(3x^2-9x-3)=0
(x+3)(x^2-3x-1)=0
(x+3)[(x-3/2)^2-13/4]=0
x+3=0,(x-3/2)^2-13/4=0
x=-3,x-3/2=±√13 /2
x=-3,x=(3±√13 )/2

方程两边同乘以x(x+3)(x-3)
得 (x+3)(x-3)+3x(x+3)(x-3)+x(x-3)=2x^2
(x+3)(x-3)+3x(x+3)(x-3)+x^2-3x-2x^2=0
(x+3)[(x-3)(3x+1)-x]=0
(x+3)(x^2-3x-1)=0
即x+3=0或x^2-3x-1=0
但原式中分母项含有(x+3)及(x-3)[就是(x^2-9)一项]
所以x≠±3
x+3=0舍去
只有x^2-3x-1=0
解得x=(3±√13 )/2