一道高一数学题，关于数列的

1)Sn+3^n=a(n+1)=S(n+1)-Sn
S(n+1)=2Sn+3^n
S(n+1)-3^(n+1)=2[Sn-3^n]
即B(n+1)=2Bn
Bn为等比数列 q=2 B1=S1-3=a-3
Bn=(a-3)*2^(n-1)

2)Sn-3^n=(a-3)*2^(n-1)
Sn=(a-3)*2^(n-1)+3^n
n>=2时an=Sn-S(n-1)=(a-3)*2^(n-2)+2*3^(n-1)
所以a2=a+3>a=a1恒成立
n>=2时领a(n+1)>an
解得a>-8*(3/2)^(n-1)
因为-8*（3/2）^(n-1)为减函数
所以n=2时取最大值=-12
综上a>-12

(1)S[n+1]=4a[n]+2
S[n]=4a[n-1]+2
两式相减得
a[n+1]=4a[n]-4a[n-1]
整理得a【n+1】-2a【n】＝2（a【n】-2a【n-1】）
即b【n】＝2b【n－1】
得证
(2)S【n+1】=4a【n】+2，a[1]=1
所以a[1]+a[2]=4a【n】+2
所以a[2]=5
因为a【n+1】-2a【n】＝2（a【n】-2a【n-1】）
所以a【n+1】-2a【n】=（a【2】-2a【1】）*2^(n-1)
＝3*2^(n-1)
两边同除2^(n+1)，整理得
a【n+1】/2^(n+1)-a【n】/2^n=3/4
即c(n+1)-c(n)=3/4
数列{C【n】}是等差数列
注：本人计算能力差，但思路绝对正确，你可以自行检验

上面的回答都很好，我想说的是如果是选择题，最后用代入法，就假设n=1,
很灵验的