如图，梯形abcd中,AD‖BC，AC⊥BD于O,BD=15,高为12,求AC的长及梯形的面积

解：作AE⊥BC于E。延长CB至F使BF＝AD。连AF。
又∵AD‖BF
∴四边形ADBF是平行四边形
∴AF‖BD AF＝BD＝15 S△ABD＝S△ABF
又∵∠BOC＝90°
∴∠CAF＝90°
∵∠AEF＝90°
∴EF^2＝AF^2－AE^2＝15^2－12^2＝81
∴EF＝9
∵tanF＝AE/EF＝AC/AF
∴AC＝AE•AF/EF＝12×15/9＝20
∵∠CAF＝90°
∴CF^2＝AF^2＋CF^2＝15^2＋20^2＝625
∴CF＝25
S梯形ABCD＝S△ABD＋S△ABC＝S△ABF＋S△ABC＝S△ACF＝(1/2)CF•AE＝(1/2)×25×12＝150
答：AC的长是20，梯形的面积是150。

不能解

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