方程∣x-2∣+∣x-3∣=1实数解的个数为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 20:06:47
172565678 你好,能否把解题详细过程回答一下,谢谢!
利用几何意义
原方程等价于:数轴上表示x的点到表示2的点的距离与表示x的点到表示3的点的距离之和为1。故表示x的点在表示2的点与表示3的点之间(包括端点)。
因此,方程的解集为[2,3]。这是一个无限集,故原方程的实数解的个数为+∞。
解:利用分段讨论法解决.
首先是找两个零点:2和3
(1)当x<2时,∣x-2∣+∣x-3∣=1变为
-(x-2)-(x-3)=1
化简,得x=2
而此时x<2,所以无解
(2)当2≤x<3时,方程∣x-2∣+∣x-3∣=1变为
x+2-(x-3)=1
化简后得1=1的恒等式.
此时2≤x<3之间的所有实数.
(3)x≥3时,方程∣x-2∣+∣x-3∣=1变为
x-2+x-3=1
解得, x=3
综上,x的实数解有无数多个,且 2≤x<3
x<2 时2-x+3-x=1 x=2
2≤x<3时 x-2+3-x=1 等式恒成立,x可以是2≤x<3之间的任意实数。
x≥3时,x-2+x-3=1 x=3
因此实数解的个数无数个。
应该为无数个···
其解集为【2,3】
解为[2,3]之间任意实数
无数个 2≤X≤3 的实数都可以
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
解方程4x+∣1-2x∣=11
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
分式方程问题:解方程:[x+1)/(x+2)]+[(x+6)/(x+7)]=[(x+2)/(x+3)]+[(x+5)/(x+6)]
解方程3X^2+15X+2(X^2+5X+1)=2
解方程:2(x+1)/x+3+6(x+3)/(x-1)=7
解方程3x/(x-1)+(x-1)/3x=5/2
解方程(X-2)/(X+3)=1-(2X-13)/(X^2-9)
(X-1)(X+2)(X+3)(X+4)+1=0解方程
解方程(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+20=0