已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2]。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 11:47:53
1.求证(a-b)垂直于(a+b);2.若|a-b|=1/3,求cosx的值;3.求函数f(x)=a点乘b+2|a+b|的最小值
1、证明:
|a|=1,|b|=1,
∴(a+b)*(a-b)
=a^2-b^2
=1-1
=0
∴(a+b)⊥(a-b)
2、|a-b|^2
=a^2+b^2-2ab
=1+1-2cos2x
=4-4(cosx)^2
=1/9
∴(cosx)^2=35/36,
又∵x∈[-π/3,π/2]
∴cosx=√35/6
3、f(x)
=ab+2|a+b|
=cos2x+2+2cos2x
=2+3cos2x
∵x∈[-π/3,π/2]
∴cos2x∈[-1,1]
∴f(x)∈[-1,5]
∴f(x)的最小值是-1。
|=1,|b|=1,
∴(a+b)*(a-b)
=a^2-b^2
=1-1
=0
∴(a+b)⊥(a-b)
2、|a-b|^2
=a^2+b^2
已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0
已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角
已知向量A(2,1),向量B(4,-6),求AB=?
已知向量a+b+c=0
已知向量a=(3,-4),将a绕原点逆时针方向转45度得到向量e的坐标
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是
已知a=(3,4)如何求a的单位向量
已知|a|=4, |b|=6, 且a与b的夹角为60°, 设a=OA向量, OB向量=a+b. 求SOAOB
已知向量a=(1,0),向量b=(1,1),当入为何值时,向量a+入向量b与向量a垂直。
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量b垂直,则向量a与向量b的夹角是