是不是没有和公司签订劳动合同,就不能享受劳动法

只要建立了劳动关系,那么你们就可以享受劳动法.也同样属于劳动法管辖范围.
那么以你现在的处境,可以要求单位支付自你进公司的第2个月开始到现在的双倍工资.但是如果想要这份工作,建议和公司协商,
如果想辞职,那么可以向仲裁申请,.维护自己的权利。

不是的，只要你和公司有实际的劳动关系，你就是劳动法保护的，只是说一旦有什么问题，维权起来会比较麻烦。当然了，只有签订了劳动合同，你被保护的才更踏实，呵呵。