点p（x，y）在直线x+y-4+0上，则x平方+y平方的最小值是？

p（x，y）在直线x+y-4=0上:
x+y=4
y=4-x
x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=x^2+16-8x+x^2
=2x^2-8x+16
=2(x-2)^2+8

即当X=2时，有最小值是：8

作题要多联想
x平方+y平方 表示点到坐标原点的距离
也就是圆
也就x+y=4到（0.0)的最小距离
根据点到直线的方程 公式得到 2根下2
因为求得是x平方+y平方=半径的平方 所以结果是（2根下2）的平方=8

如果你能把几何和代数相结合
作题会很快！！

由不等式
x^2+y^2大于等于(x+y)^2/2
即
x^2+y^2大于等于8

最小值为8

x+y-4+0?
是x+y-4=0吧？
按x+y-4=0解的话：
设f(X)=x2+y2=x2+(4-x)2=2x2-8x+16
当作关于x的二次函数
x=2时f(X)最大=8

你的直线方程有问题

8