关于数学问题 高一 不等式

g(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
x>0
所以g(x)>=2√(x*1/x)=2
当x=1/x，即x=1时取等号
(x^2+1)/x>=2
所以(x^2+1)/(2x)>=2/2=1>0
所以0<2x/(x^2+1)<=1
所以x=1时，f(x)最大值=1

f(x)=2x/(x²+1)=2/(x+1/x)

x+1/x>=2根号(x×1/x)=2-------(均值不等式)
0<1/(x+1/x)<=1/2
0<2/(x+1/x)<=1

f(x)的最大值是1

y的最大值为1