已知AB//CD,角AMP=150°,角PND=60°,求证:MP垂直于PN.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 11:26:47

过点P作直线EF平行于AB
因为AB平行于CD
所以EF平行于AB平行于CD
所以角MPE=180°-角AMP=30°
角EPN=角PND=60°
所以角MPN=角MPE+角EPN=90°

延长N交AB于N',则有角MN'N为60度,由角AMP=150°得出角BMP为30度,所以角MPN'为90度,也就是MP垂直于PN.