一道高一数学题H

1/(1+a1)+1/(1+a2)+....+1/(1+an)
= (1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+……+（1/an-1/a(n+1)）
=1/a1-1/a(n+1)
朋友，你没说a1等于多少啊，我估计应该是1/2吧，那样的话，1/a1=2，原式=2-1/a（n+1），由递推式，
a(n+1)=an^2+an,则an单增，而1/(1+a1)+1/(1+a2)=2/3+4/7>1所以1/(1+a1)+1/(1+a2)+....+1/(1+an)>1,
且原式=2-1/a（n+1）<2，得证。