1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006+2007

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:03:25
用简便方法计算

将式子看成
1+（-2+3）+（-4+5……+（-2006+2007）
=1+1+1+1+……+1 共计（2007-1）/2次+1
=1+1*1003
=1004

可以用等差数列来算,但是一看问题就显然字到结果了.
奇数项2n-1总是和第2n项相减,结果总为-1,这样的式子一共有2006/2=1003相,2007是没有项和它想减,结果显然是2007-1003=1004

2006*2脳 (-1)+2007=1004

解：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006+2007
=(1+3+5+……+2007)-(2+4+6+……+2006)
=(1+2007)×[(2007+1)/2]-(2+2006)×[(2007-1)/2]
=2008×1004-2008×1003
=2008×(1004-1003)=2008×1
=2008

1003个-1+2007=1004

1.小学生法：第一项和第二项之和为-1，第三项和第四项之和也为-1。易知1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+.....+2003-2004+2005-2006之和为-1003，-1003+2007=1004
2.高中生法：1+3+5+……+2007-（2+4+6-……-2006）
前边加法部分首项为2，公差为2，共1004项，减去部分公差为2，共1003项。套用等差数列通项和公式