证明A,B矩阵为合同矩阵的步骤应该是怎样的?谢谢啦!~!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 22:06:52
证明存在一个可逆的矩阵C,使的有:
B=C'AC,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵。
2.矩阵合同
(1)与合同 矩阵能够经过合同变换变成矩阵
存在可逆矩阵,使得;
注意,秩相等是矩阵合同的必要条件,两个同级对称矩阵合同的本质是秩相等且正惯性指数也相等。
(2)矩阵合同,则它们的秩相等,正惯性指数相等,反之则不一定成立。
(3)合同与二次型有关,同一数域上的二次型与对称矩阵之间一一对应,因此矩阵合同一般针对的是对称矩阵。二次型的标准形和有定性(相应对称矩阵的合同对角阵和有定性)与矩阵合同有密切关系。从有定性角度看,矩阵合同则有定性不变
证明存在一个可逆的矩阵C,使的有:
B=C'AC,则可以说明A,B矩阵是合同矩阵。
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
关于矩阵的证明题,求步骤,设A=B-C,B^=B,C^=-C,证明:AA^=A^A----BC=CB谢谢:0
设矩阵A可逆,且A的i行、j行交换后为矩阵B。证明A^-1交换i列、j列后可得到矩阵B^-1
设矩阵A正定,矩阵B负对称,证明A+B非奇异
证明:A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆
A,B均为对称矩阵问A*B是不是对称矩阵
证明:A乘以A的转置等于零,那么A一定为零矩阵
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
线性代数的问题:A,B都是m*n 矩阵,证明: rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)
AB=0,A可逆,证明B=0(A,B为两同阶矩阵)