高一不等式（在线等啊！急急急！）

a^2+(b^2)/2=1
所以有：2a^2+b^2=2

a*根号（1+b^2）
=根号2/2 × 根号2 ×a×根号（1+b^2）
<=根号2/2[(2a^2+b^2+1)/2]
=3根号2/4
当b^2=1,时取等号。

此时最大值是3根号2/4

6

b^2=2-2a^2

a√(1+b^2)
=√(a^2+a^2b^2)
=√(a^2+2a^2-2a^4)
=√(-2a^4+3a^2)
=√[-2(a^2-3/4)^2+9/8]
a^2≥0
所以a^2=3/4时
最大值√(9/8)=3√2/4

a*根号（1+b^2）=根2*a*根号（1/2+b^2/2)<=根2*(a^2+(b^2)/2+1/2)/2=3根2/4
只用基本不等式a*b<=(a*a+b*b)/2就行了