高一的不等式问题，在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:08:05
以知关于X的不等式AX2+3AX+A-2小于0
的解为R，求A的取值范围

答案是；（1）当A=0时。。。。。。
（2）当A小于0，且B2-4AC小于0时。。。。
问题是；在（2）中为什么A的值和B2-4AC都要小于0？

如果题目改成以知关于X的不等式AX2+3AX+A-2大于0的话
那么是不是（2）中也要改为当A大于0，且B2-4AC大于0时。。。？？？

PS明天考试，让我搞懂这题的我继续加分

如果A>0，抛物线开口向上，不可能总是小于0
所以必须A<0，而B2-4AC<0表示抛物线和x轴无交点，这样才能保证抛物线始终在x轴以下

如果题目改成以知关于X的不等式AX2+3AX+A-2大于0的话
那么（2）中也要改为当A大于0，这是对的
但B2-4AC仍然要小于0，这样才能保证开口向上的抛物线始终在x轴上方。

当A小于0，且B2-4AC小于0时
函数的图象将全部在X轴下方,无论X取什么值,Y都小于0
因此等式才成立啊
当A>0时,函数图象必然有一段在X轴上方
所以A不能大于0