求值域 判别式法的问题

因为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2
判别式就是b^2-4ac
如果他小于0，则√(b^2-4ac)无意义，也就是无解
所以要有解必须b^2-4ac大于等于0

Y=(X^2+5X+4)/(X^2-2X+3)
(Y-1)X^2-(2Y+5)X+(3Y-4)=0
这个关于X的方程有解则
(2Y+5)^2-4(Y-1)(3Y-4)>=0
4Y^2+20Y+25-12Y^2+28Y-16>=0
-8Y^2+48Y+9>=0
8Y^2-48Y-9<=0
(12-9√2)/4<=Y<=(12+9√2)/4

因为我们是在实数范围讨论跟分布情况，有根判别式如果小于0了，开根号得到的就是虚数，得到的跟就是虚数根，不在讨论范围里了

尽管有根判别式小于0，在虚数范围里还是有根的

http://img.baidu.com/img/iknow/icon_lights.gif

你可以令y＝（X的一元二次多项式），然后画图可以知道顶点的位置（，），和X的根的判别式比较一下就知道是为什么了~~