在平行四边形ABCD中，BC=2AB，角ABC=60度，自A向对角线BD引垂线，并延长交AB与E，求BE/EC。

解：设AE与BD交于F，
根据正弦定理，得
sin∠ABD/sin∠ADB
=AD/AB
=2/1
=2
∴tan∠ABD/tan∠ADB
=√5
∵AF=BF*tan∠ABD,
EF=BF*tan∠ADB,
∴AF/EF=√5，
∴BE/BC
=BE/AD
=EF/FA
=1/√5，
∴BE/EC=1/(√5-1)。
谢谢！