已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成?2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 18:05:31
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等，A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成角的正弦值等于????????帮忙把过程写下，感激不尽

设底面ABC的中心为O，B'点在底面ABC的射影点为P
设边长为1，则AB'=2√3 AO=√3/3 A'O=√6/3
A'O即是地面ABC的高
∴BP=A'O=√6/3
sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/6

设底面ABC的中心为O，B'点在底面ABC的射影点为P
设边长为1，则AB'=2√3 AO=√3/3 A'O=√6/3
A'O即是地面ABC的高
∴BP=A'O=√6/3
sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/6
我做的应该不是很难理解吧o(∩_∩)o