梯形ABCD，AD//BC,AD=AB=2,CD=3,BC=5,求这个梯形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 17:05:34
梯形字母顺序是：左下角B，左上角A，右上角D，右下角C

快点！
我要过程~

由A、D分别向BC作垂线 交BC 于E，F，
设梯形高为h。
设BE长为x, 则FC 长为 3-x （ABEF 为矩形）
在Rt三角形 ABE, DCF 中
AD^2=AE^2+BE^2, DC^2=DF^2+FC^2
2^2=h^2+x^2, 3^2=h^2+(3-x)^2
x=2/3 h=(4/3)根号2
面积为 1/2(2+5)*(4/3)根号2=(14/3)根号2

过A做BC的垂线交BC于E
则(AB)2-(BE)2=(DC)2-(3-BE)2
就可以求出BE=2/3
则AE=4根号2/3
所以面积S=14根号2/3