数列，1乘1/2，3乘1/4，5乘1/8，7乘1/16，***，（2n--1)乘2的n次方分之一，求前n项和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:25:52

令S=1乘1/2+3乘1/4+5乘1/8+7乘1/16...+（2n--1)乘2的n次方分之一，
则2S=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/[2的(n-1)次方]
2S-S=1+1+1/2+1/4+1/8+...+(2n-1)/[2的(n-2)次方]-(2n-1)/(2的n次方)再这样处理结果就出来了

典型的错位相减法
先乘公比1/2，构造新数列，上减下可得

不会……