一个数被3除于2,被5除3,被7除2.求这个数

设这个数为X，由题意知道
X-2是3和7的倍数，因为3、7互质，所以可以这样表达X-2=3*7*j（j为正整数）
X-3是5的倍数，所以X-3=5*k（k为正整数）
结合两式5*k+1=21*j（j、k为正整数）
从上式可知，只要找出对应的j、k正整数就可以求出X
我们可以这样求5的倍数的个数不是0就是5，可以知道21*j的各位不是1就是6。这样取j=1时，k=4，X=3*7*j+2=23；取j=6时，k=25，X=21*j+2=128；取j=11时，k=46，X=233；取j=16，k=67，X=338等等。（j可取1 6 11 16 21 26 31 36等等，等差数列）

如果觉得这样比较麻烦，可以把5*k+1=21*j看成5x+1=21y直线，通过画图法在坐标轴上找出对应的（x，y），再求出那个整数。这样直观也简单。

23 或者23+21*5^k k为正整数
做法是
3,7公倍数为21
21+2=23
于是呢
23+21n满足被3除于2被7除2的条件
下面要求n，使23+21n被5除余3
利用同余，23+21n同余于21n（因为23被5除余3）
于是只要21n是5的倍数即可
所以n可以等于0,5,25,125,……5的方幂数都可
所以这个数为23+21*5^k或者23
k为正整数

3*7+2
=21+2
=23

23

23