矩形ABCD中 CF垂直BD于F AE平分角DAB与FC的延长线相交于点E

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 19:13:05

G是AE与BD的交点求证CA=CE
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只需证明角CAE=角E,设AC，BD交于点O，角BHE＝角AOD＋角CAE，角AOD＝2倍的角BAC，那么角BHE＝2倍的角BAC＋角CAE＝2倍的角BAE－角CAE＝90度－角CAE，那么角CAE＝90度－角BHE＝角E，所以CA＝CE

证:∠DBC=∠ACB
∴90度-∠DBC=90度-∠ACB
∴∠BAC=∠BCF
∴∠EAC+45度=∠CEG+∠CGE=∠CEG+45度
∴∠EAC=∠CEG
∴CA=CE

设AE和BC交点为G，AE和DC的延长线交于H
易证三角形ABG相似于三角形HCG
由于三角形ABG是等腰直角三角形
所以三角形HCG也是等腰直角三角形
所以角AGB=角CHG=45°，GC=HC
所以角AGC=角CHE=135°
另一方面：由于CF垂直BD，CB垂直DC
所以角DCF=角DBC
而角DBC=角ACG
所以角ECH=角DCF=角DBC=角ACG
所以三角形ACG全等于三角形ECH（角角边）
所以CA=CE

矩形ABCD中，AE垂直BD于E，CF垂直BD于F，BF=1，EF=2，则平行四边形ABCD的面积矩形ABCD中，AE垂直BD于E，CF垂直BD于F，BF=1，EF=2，求平行四边形ABCD的面积平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直BD于E,CF垂直于BD于F. 矩形ABCD中，对角线AC BD 交于点O ，E是矩形ABCD外一点，AE垂直于CE。求证：BE垂直DE 矩形ABCD中，对角线BD等于6，AE垂直BD于点E，且S三角形ABE：S矩形ABCD等于1：6，求矩形ABCD的周长及面积在矩形ABCD中，AE垂直于BD于点E，BE：ED=1：3，若AD=2根号3，求矩形的周长我想问数学题如图所示，在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE.求证:OE=CE. 在矩形ABCD中过点C做CE垂直于BD，交BD于点E，角BAD的平分线交EC的延长线于点F，AF交BD于点G。已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上的一点,CF⊥AE,垂足为F.求证:DF⊥BF 已知矩形ABCD，AC与BD交于点O，AE／／BD，DE／／AC，求证：OE垂直AD