求解六年级毕业奥数题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 21:03:28
一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米，从早晨7点开始，有18列货车有第11站顺次出发，每个5分发一列，都驶向第1站，速度每小时60千米，早晨8点，有第1站发一列客车，向第11站驶去，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站，在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？
各位数学精英，帮帮我！

我们还可以考虑客车到达各站时，与前方各列货车的距离来解答。
由于货车的速度是客车的60％，在客车从某一站A行驶到下一站B时（行驶7千米），各列货车行驶了7千米*60％=4．2千米．因此，在客车到达A站时，客车前方11．2千米以内的各列货车，在客车到达B站前都能与客车相遇．若在A站和B站间客车遇到3列货车，那么其中第三列与A站的距离至多为11．2千米而与其中第一列货车的距离为5千米*2=10千米，所以其中第一列货车与A站的距离不超过11．2千米-10千米=1．2千米。反过来，若客车在到达A站时前方1．2千米以内有一列货车，则客车在到达B站前一定能遇到3列货车。我们可以把客车到达各站时与前方第一列货车的距离列一个表，表中第一行是车站编号，第二行是客车与前方第一列货车的距离（千米）
其中有两个数小于1．2，相应的站分别为第5站和第9站。但客车在到达第九站时前方只有1列货车了，故只能在第五、六两站之间3列货车相遇。
答：在第五、六两站之间，客车与3列货车相遇。