在ΔABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB+BD=25，AC—CD=4，求AD长度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 19:37:43
要有解答过程

AD=10
延长AB至M使MB=BD，在AC上截线断CN使CN=CD
这样AM=AB+MB=AB+BD=25
AN=AC-CN=AC-CD=4

设∠BMD=∠BDM=α，∠CND=∠CDN=β，∠DAB=∠DAC=γ
则∠ABC=2α，∠BAC=2γ，∠C=180º-2β
又因为
∠ABC+∠BAC+∠C=180º
所以
α+γ=β
所以∠ADN=∠DNC-∠DAC=β-γ=α=∠BMD
所以△AMD∽△ADN
所以AD²=AM*AN=100
所有AD=10

t0928 - 江湖豪侠 十级
太人才了！！
赞！！

AD=10
延长AB至M使MB=BD，在AC上截线断CN使CN=CD
这样AM=AB+MB=AB+BD=25
AN=AC-CN=AC-CD=4
设∠BMD=∠BDM=α，∠CND=∠CDN=β，∠DAB=∠DAC=γ
则∠ABC=2α，∠BAC=2γ，∠C=180º-2β
又因为
∠ABC+∠BAC+∠C=180º
所以
α+γ=β
所以∠ADN=∠DNC-∠DAC=β-γ=α=∠BMD
所以△AMD∽△ADN
所以AD²=AM*AN=100
所有AD=10

在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长 ,AD为△ABC中∠BAC的平分线 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB+BD=25，AC-CD=4，则AD为多少？ 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB＋BD＝25，AC－CD＝4，则AD＝多少？ 已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 在三角形ABC 中，角B=60度，AD、CE是角BAC、角BCA的平分线 在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，BF是∠ABC的平分线；交AD于E，交AC于F。求证；△AEF是等边三角形 在△ABC中，AD平分∠BAC，E、F是AB、AC上的点，∠DEA+∠DFA=180°，求证：DE=DF 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF.