如果有两个自然数的最大公因数为6,它们的最小公倍数为42,那么这两个自然数的和为( )。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 07:11:50
要详细的解题过程
最小公倍数与最大公约数之间有倍数关系
所以小数是最大公约数6
大数是最小公倍数42
和是48
两个自然数的最大公因数为6
(a,b)=6
a=6m
b=6n
(m,n)=1
[a,b](a,b)=ab
ab=252
6*6*mn=252
mn=7
(m,6)=1
(n,6)=1
(m,n)=1
m=1
n=7
或m=7
n=1
设x,y
k[1] k[2]为整数 k[1]<k[2] 且互质
6k[1]=x
6k[2]=y
xk[2]=42
yk[1]=42
x+y=6(k[1]+k[2])
x+y=42/k[1]+42/k[2]
=42(k[1]+k[2])/(k[1]k[2])
=7*(6k[1]+k[2])/(k[1]k[2])
所以7/(k[1]k[2])=1
k[1]k[2]=7
所以k[1]=1 k[2]=7
两个数分别为6 42
和48
一个是6,一个是42,和是48
6+42=48
有两个自然数,它们的最大公因数是21,最小公倍数是462,这两个自然数是多少?
有两个自然数它们的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个数分别是多少?
有两个两位数,它们的最大公因数为12,最小公倍数为72,求这两个数
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数数是210,这两个数分别是多少?
三个不同的自然数和是679,如果要使三个数的公因数最大,那么三个数中最大的数是多少?谢谢!
两个数的最大公因数是20,这两个数的所有公因数的乘积是多少?
有三个不同的自然数,它们的和是1267,如果要求这三个数的公因数尽可能地大,
求两个整数最大公因数的VC源代码
计算任意两个超长整数的最大公因数
计算任意两个大整数的最大公因数(数据结构)