x+y是正数，等于1/2 求1/x+2/y的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 14:41:21

x+y是正数，等于1/2 求1/x+2/y的最小值和-xy-1/xy的最大值

因为x+y=0.5
所以2x+2y=1
1*(1/x+2/y)=(2x+2y)*(1/x+2/y)
=2+4+2y/x+4x/y
=6+2y/x+4x/y.......①

①式大于等于6+根号下2y/x*4x/y=6+4倍根号2

所以(1/x+2/y)min=6+4倍根号2

求-xy-1/xy的最大值,说明xy小于0

所以-xy-1/xy=-(xy+1/xy)
又因为xy+1/xy大于等于2
所以-xy-1/xy=-(xy+1/xy)小于等于-2
所以(-xy-1/xy)max=-2

a,b,x,y均是正数，a/x+b/y=1,求x+y的最小值？设 X, Y 为正数且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9 已知x,y都是正数，且2x+3y=1,求证1/x+1/y大于等于5+2根号6 x是什么数时,函数y=x^2-4x+1的值:(1)等于0 ?(2)是正数?(3)是负数? 设X,Y 为正数,则(X+Y)(1/X+4/Y)的最小值已知正数xy满足x+3y=1,则1/x+1/y最小值是对正数x、y满足x+y=1,则xy+1/xy的取值范围是已知X^2+Y^2/2=1，X是正数，求根号下X^2(1+y^2)最大值 X=1,Y=3/2；X=2/3,Y=－2是方程(X*X)/(a*a)+(y*y)/(b*b)=1的两个解，求正数a,b的值 2.已知x,y都是正数,求证(1)y/x+x/y≥2.(2)(x+y)(x^2+y^2)(x^3+y^3)≥8x^3y^3.