问一道初中初中数学几何题

矩形ABCD，AD=BC=4cm，AB=DC=3cm，G为AD的中点对角线AC交BC于点O，GE⊥AO,GF⊥OD 则四边形GEOF面积为多少
解：连接OG
在△ACD根据勾股定理得AC=5
∵AO=1/2AC
∴AO=2/5
∵G为AD的中点
∴AG=1/2AD=2
在△ABD中，G,O是AD,AC中点
∴OG//CD且OG=1/2CD=3/2
在直角△AOG中AG*OG=GE*AO
2*3/2=GE*5/2
∴GE=6/5
在直角△AGO中，GE⊥AO
∴△AOG相似△OEG
∴GE/AG=OE/OG
∴OE=9/10
∴△OEG的面积=1/2*OG*EG=27/50
∴四边形GEOF面积=2*27/50=27/25=1.08

由OG/OF=OD/OG,可得OF=0.9,由GD/OD=GF/OG,得GF=1.2由此可得四边形面积:1.2*0.9=10.8

1.08平方厘米

连接GO ("x"表示三角形)
计算得xAGO=3/2,xAGO相似于xAEG,相似比为AO/AG=2.5/2=5/4,面积比为25/16,SxAEG=3/2*16/25=24/25,SxGEO=3/2-24/25=27/50
S四边形GEOF=2*SxGEO=27/50*2=27/25

几何其实 只要自己想学用心就可以的拉