求值域y=根号x平方+1/x平方+5

换元法，令根号(x²+1)=t>=1
则x²+1=t²
x²+5=t²+4

y=t/(t²+4)=1/(t+4/t)
由均值不等式得
t+4/t>=2根号(t*4/t)=4当且仅当t=4/t,t=2时取等号
所以0<1/(t+4/t)<=1/4
所以y的值域是0<y<=1/4，写成区间形式是(0,1/4]

令t=x^2
原式子可化为
y^2*t^2+(10y^2-1)*t+25y^2-1=0
方程有解 呆而它》0可求出Y