很郁闷的代数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:36:29
已知a b x y是实数，且y+|(√x)-2|=1-a^2，|x-4|=3y-3-b^2，则a+b+x+y的值为_________。
有解出的+50分。
（注：(√x)意为x的算数平方根，a^2意为a的平方）
当然需要详细步骤

由 |x－4|＝3y－3－b^2 得： 3(y－1)＝|x－4|＋b^2≥0， 所以，y≥1.

再由 y＋|(√x)－2|＝1－a^2 得：(y－1)＋|(√x)－2|＝－a^2.
此等式的左边 (y－1)＋|(√x)－2|≥0 ，右边 －a^2≤0 ，所以

(y－1)＋|(√x)－2|＝0， a^2＝0.

所以，y＝1，x＝4，a＝0.

b^2＝3y－3－|x－4|＝0，所以，b＝0

所以，x＋y＋a＋b＝5.

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