急 在线等求解高1的数列问题

因为an*a(n+1)=4^n，
所以a(n-1)*an=4^(n-1) (n>=2)，
两式相除，得a(n+1)/a(n-1)=4，
因为a2=4/a1=4,
所以数列{an}的奇数项是以1为首项，公比为4的等比数列，偶数项是以4为首项，公比为4的等比数列，
所以当n为奇数时，an=2^(n-1)；
当n为偶数时，an=2^n,
所以当n为奇数时，Sn=2^0+2^2+2^2+2^4+……+2^(n-1)+2^(n-1)=2^0+2^3+2^5+……+2^n=[2^(n+2)-5]/3；
当n为偶数时，Sn=2^0+2^2+2^2+……+2^(n-2)+2^n=2^0
+2^3+2^5+……+2^(n-1)+2^n=5[(2^n)-1]/3.
所以当n为奇数时，Sn=[2^(n+2)-5]/3；
当n为偶数时，Sn=5[(2^n)-1]/3.

an*a(n+1)=4^n
an*(an-1)=4^(n-1)
相除 an+1/an-1=4
a3/a1=4
a5/a3=4
..
an/an-2=4
连乘
an/a1=4^n/2=2^n
所以an=2^n
sn=2^(n+1)-1