UC知道有三个高中数学不等式问题!!!帮忙解决!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 19:13:05
1.已知a,b为实数,求证2(a方)+5(b方)+1>4a+4ab+2b
2.已知a,b,c,d为正实数,求证:根号(a方+b方)+根号（c方+d方)>=根号〔（a+c)方+（c+d)方〕
3．已知x>0,y>0,z>0,求证：根号（x方+xy+y方）+根号（x方+xz+z方）+根号（y方+yz+z方)>3/2(x+y+z)
真是太让我纠结啦！！！！大神们帮忙啊！！！
2.已知a,b,c,d为正实数,求证:根号(a方+b方)+根号（c方+d方)>=根号〔（a+c)方+（c+d)方〕
3．已知x>0,y>0,z>0,求证：根号（x方+xy+y方）+根号（x方+xz+z方）+根号（y方+yz+z方)>3/2(x+y+z)
真是太让我纠结啦！！！！大神们帮忙啊！！！
第一题貌似不对，a=b=1，左边8，右边10...
第二题：(右边应该是（b+d）平方吧）
两边平方，化简有
根号((a^2+b^2)*(c^2+d^2)) >= ac+bd
再平方，(a^2+b^2)*(c^2+d^2) >= (ac+bd)^2
拆开化简，(ad)^2+(bc)^2 >= 2abcd显然成立！
第三题：
一会我找纸算算再说...
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