UC知道高一集合的问题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 21:25:57
设集合A={X│-3<X≤5} B={X│a+1≤X<4a+1} 若B是A的真子集，则实数a的取值范围是？请给出解题详细过程。谢谢~！
B不为空集时
a+1<4a+1
{ 4a+1<=5
a+1>-3
所以0<a<=1
B为空集时
a+1>4a+1
所以a>0
综上a<=1
a+1>-3
4a+1<=5
-4<a<=1
因为有等号，有没有等号
a+1>=(-3)
4a+1<=5
4a+1>=a+1
所以0=<a<=1
因为B是A的真子集,所以可以得出a+1>-3和4a+1<=5,联立解得-4<a<=5.
{4a+1≤5
{-3≤a+1
解以上不等式组得a取值范围
a+1>-3
4a+1<=5
-4<a<=1
或
4a+1<=a+1
3a<=0
a<=0
综上，a<=1