急：已知f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2) 1.判断f(x)的奇偶性 2.证明f(x)>0(x不等于0）

(1)是奇函数
f(-x) = 1/(a^(-x)-1)+1/2 = a^x/(1-a^x) + 1/2 = a^x/(1-a^x) + 1/2+1-1=a^x/(1-a^x)+1-1/2=(a^x+1-a^x)/(1-a^x)-1/2=1/(1-a^x)-1/2

=-(1/(a^x-1)+1/2) = -f(x)
(2)f(x)=x[(2^x+1)/2^(x+1)-2] 2^x+1>0 当2^(x+1)-2时，x<0
则x)/2^(x+1)-2>0 所以f(x)>0

奇函数啦 f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2) 《2》求导数