直角三角形三条边分别向外作任意三角形，使S1=S2+S3，那么这个三角形应满足什么条件？

如果所作的是半圆和正方形，那么对于任意的直角三角形，总是有S1=S2+S3的。（结合半圆和正方形的面积计算公式和直角三角形的勾股定理很容易得出），至于向外作的任意三角形，不知道楼主最后说的“这个三角形应满足什么条件”中的三角形指的是原来的直角三角形还是新做的三角形？如果是原来的直角三角形，则没有对其的约束条件能保证S1=S2+S3，而如果是新作的三角形，则新作三角形的任意性就能以确保了。望楼主能够再次说明一下。
如果是对于任意三角形做出条件界定，那么使新作三角形与原本三角形公用的边上的高和这个边本身的长度相同就可以了。还是因为勾股定理。