三角形ABC是等腰直角三角形，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 15:19:20
三角形ABC是等腰直角三角形，AB=BC=2，延长AB,BC，点P点Q分别是AB,BC上的动点，P从A出发，Q从C出发，速度一样。把AP记做x，连接PQ.。
1.写出S三角形PQC与x的关系式。
2.当x=？时，s三角形PCQ=S三角形ABC.
3.做PE垂直AC,则DE会变吗？

1.当x<=2时,
S=1/2*BP*QC
=1/2*(2-X)*x
=(2-x)x/2
当x>2时,
S=1/2*BP*cQ
=1/2*(x-2)*X
=x(x-2)/2

2.s三角形PCQ=S三角形ABC=4/2=2
当x<=2时,(2-x)x/2=2
无解
当x>2时,(x-2)x/2=2
x^2-2x-4=0
x=1+根号5

3.D是AC,PD交点.
延长PA到F,使AF=PA=X,连FQ.PE延长交FQ于G,则PG垂直FQ.
可以知道三角形ABC相似三角形FBQ,
三角形APD相似三角形FPQ
三角形PED相似三角形PGQ
DE/QG=PE/PG=AP/PF=1/2
QF/AC=BF/AB=(2+X)/2
QF=(2+X)*根号2
FG=PF/根号2=根号2*X
QG=QF-FG=2*根号2
DE=1/2*QG=根号2.
DE不变.(=AC/2)