关于X的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 11:21:18
1 设X1，X2……X1998 都是+1或-1 求证：X1+2X2+3X3……+1998X1998不等于0

2 设X1,X2……Xn(n大于4）为1或-1
并且X1X2X3X4+X2X3X4X5+……+XnX1X2XX3=0 求证：n是4的倍数

1.X1+2X2+3X3……+1998X1998计算该式的加数个数:
由等差数列公式得[(1+1998)*1998]/2=1997001
加数个数为奇数,故不可能为0
2.X1X2X3X4+X2X3X4X5+……+XnX1X2XX3式中加数为1或-1
X1X2X3X4+X2X3X4X5+……+XnX1X2XX3=0 则加数个数为偶数
因为加数个数为n
故n为2的倍数
(我证不出为4的倍数,不知道是我理解错了还是题错了)