数学题目.关于x的1+X+X2+X3=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 07:12:55

1+X+X2+X3=0 求X+X2+X3+X4+.....+X2004的值

1+X+X2+X3=(1+X)+X2(1+X)=(1+X2)(1+X)=0
X=-1
所以X+X2+X3+X4+.....+X2004=0

X+X2+X3+X4=X(1+X+X2+X3)=0
X5+X6+X7+X8=X5(1+X+X2+X3)=0
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X2001+X2002+X2003+X2004=X2001(1+X+X2+X3)=0
所以X+X2+X3+X4+.....+X2004=0+0+.....+0=0

你写的题目有歧异，望修改或说清楚

由1+X+X2+X3=0 得X=-1
将X=-1带入X+X2+X3+X4+.....+X2004中得
-1+1-1+1……+1=0