判断命题“若c>0,则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假.(过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 04:08:41

y=x^2+x-c
判别式=1+4c
c>0
1+4c>0
所以命题若c>0,则y=x2+x-c的图象与x轴有两个交点是真命题
所以他的逆否命题也是真命题

当然是真了
1、逆否命题和原命题的真假性是一样的
2、判别式是1+4C,C>0,则1+4C>0,所以有两个交点。

f(0)=-c<0,即函数与y轴交点在y负半轴,又抛物线开口向上,肯定与x轴有两个交点。
原命题和逆否命题同真同假,所以逆否命题也为真

互为逆否命题的两个命题的真假性一致,则

∵方程x²+x-c=0的判别式△=1²+4c,且c>0

∴△=4c+1>0

即此时y=x²+x-c的图象与x轴有两个交点的说法是正确的

∴他的逆否命题也是真命题

谢谢!