紧急!!!!向量问题!!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 05:56:12

已知向量a的模=2.向量b的模=1.向量a.b的夹角为60度.又c=ma=3b.d=2a-mb(a,b,c,d为向量,m为常数).向量c垂直於向量d.则实数m的值为....

请写出详细过程.谢谢!

c垂直于d，所以数量积等于0
c*d
=(ma+3b)*(2a-mb)
=2ma²+(6-m²)a*b-3mb²
=2m×2²+(6-m²)×2×1×cos60-3m×1²
=8m+(6-m²)-3m
=0
化简得
m²-5m-6=0
(m-6)(m+1)=0
m=6或m=-1

c=ma=3b 有问题吧..方向都不同怎么能等于呢

因为向量c垂直于向量d，
所以向量c·向量d=(ma+3b)(2a-mb)=2ma^2+(6-m^2)ab-
3mb^2=2m*2^2+(6-m^2)*1*2*cos60-3m*1^2=8m+6-m^2-3m=
-m^2+5m+6=0,
所以m=-1或m=6.