一道有关等差数列的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 20:55:28
等差数列（An），（Bn）的前n项和分别为Sn，Tn，若Sn/Tn=2n/3n+1，求An/Bn等于多少？
答案是2n-1/3n-1
我要详细思路

在等差数列{an}中，有如下性质：
若m+n=p+q，则am+an=ap+aq
因1+(2n-1)=n+n.所以有 a1+a(2n-1)=2an

故S(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2=(2n-1)an
同理T(2n-1)=(2n-1)bn
故an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)
=2(2n-1)/(3(2n-1)+1)
=(4n-2)/(6n-2)
=(2n-1)/(3n-1)