有5个自然数,较小的3个数的平均数是13,较大的3个数的平均数是21

五个自然数从大到小依次为：26，20，17，12，10

较小的3个数和：13*3=39
较大的3个数和：21*3=63
5个数+第三个数=39+63=102

第一个数：a
第二个数：a+2
第五个数：18*2-a=36-a
第四个数：36-a-6=30-a

a+a+2+第三个数*2+30-a+36-a=102 +a、-a相互抵消
2+第三个数*2+30+36=102
第三个数*2=102-2-30-36=34
第三个数：17

5个数的和：102-17=85
中间三个数的和：85-18*2=49
则第四个数比第一个数大10。
30-a=a+10
第一个数：a=10
第二个数：10+2=12
第四个数：10+10=20
第五个数：20+6=26

验证：（10+12+17）/3=13
（17+20+26）/3=21
（10+26）/2=18
因此，这五个数为：10、12、17、20、26。