在平面任做100条直线,最多能形成多少直线?

如果要详细地说很复杂，即第(n+1)条直线与前n条直线相交所多出的区域，但不妨用数学归纳法来解，因为这本身就是一道数列题。
易知：
1条直线分为2个区域
2条最多(2+2=4)个区域
3条最多(4+3=7)个区域
4条最多(7+4=11)个区域
若设An为n条直线最多分割出的区域，则从上面数据猜测得
An=A(n-1) +n
运用累加的方式得出An=(n^2+n+2)/2
论证就不多详述了
那么100条的话就是A100=5051

还有一题阿，第一题的想法和第二题相似，也是看多加的一条直线使得原来图形多了几个点，是点分隔了线段，An=n^2
A100=10000

如果要知道详细过程可以留下E-mail，我再发给你

第一题不懂
第二题：
条数 N个部分 规律
1 2 2+0
2 4 2+2
3 7 2+2+3
4 11 2+2+3+4
5 16 2+2+3+4+5

100 即2+2+3+4+5+...+100=5051