已知三角形的三个顶点为A（4，5）B（-2，-1）C（7，2）M N 分BA，AC成的比均为1：2，则SAMN：SABC＝

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 08:58:19

急～～～～详细过程

SAMN:SABC=2:9
过N做NO‖BC交AB于O点,
∵AN:NC=1:2,且NO‖BC
∴AO:B0=1:2,AO=OM,SANO=SONM,
又∵AN:NC=AO:OB=1:2
∴SAON:SABC=1:9
SAMN:SABC=(SAON+SONM):SABC=2SAON:SABC=2:9

次题目与A,B C点坐标没有关系
只要能构成三角形就可以了

三角形AMN的一半APN(P是MA边上的中点)与三角形ABC相似,相似比是 1:(1+2)=1:3
面积比是相似比的平方
所以
SAMN/2：SABC＝1:9
所以SAMN：SABC＝2:9

由坐标得AB垂直于AC(BA斜率为-1,AC斜率为1,相成为-1,所以垂直)
角BAC为直角,所以SAMN：SABC＝2:9

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) 已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5，2） B（-4，5） C（-2，1）。求三角形ABC外心的坐标已知三角形的三个顶点A（2，-1，4），B（3，2，-6），C（-5，0，2）已知三角形ABC的顶点为A（2，0）B（-1，4）和C（5，1）求此三角形的三个内角（精确到0.1）已知三角三个顶点的坐标分别为(2.1) (1.0) (30)求三角形ABC的面积？已知三角形三个顶点的坐标，求费马点的坐标已知三角形ABC的三个顶点A(1,5) B(-2,4) C(-6,-4),M是BC边上的一点已知三角形ABC三个顶点A（3，-4），B（0，3），C(-6,0)，求它的三条边所在直线方程已知三角形ABC的顶点A(1,-1,2) 已知三角形ABC的周长为a,面积为S.以三角形ABC三边的中点为顶点,构成第一个新的三角形