AB=1 AC=2 角A的平分线长1,求三角形ABC的面积

A的平分线AD,交BC于D，CD=X，DB=Y

cos(A/2)=（1^2+2^2-X^2)/(2*1*2)=(1^2+1^2-y^2)/(2*1*1)
x^-2y^2--1=0
AB/AC=BD/DC,1/2=y/x,x=2y
x=√2,BC=x+y=3√2/2
cosA=[(1^2+2^2-(3√2/2)^2]/(2*1*2)=1/8,
sinA=√63/8
S=1/2*AB*AC*sinA=√63/8

ABC是直角三角形，直角边分别为AB、AC，面积为1/2AB·AC＝1
这个要抽象思维比较好才行，我不会表达出来为什么。