求教！设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 19:32:01

请问应该怎样讨论啊？请尽快回答，拜托了．谢谢各位
是否需要讨论x=a这种情况？指教！

1 f(-x)=x^2+|x+a|+1
如果a=0
则为偶函数
如果a≠0
则是非奇非偶
2 分x≥a x＜a讨论

(1)f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1= x^2+|x+a|+1 ≠f(x) 非奇非偶

(2)分类讨论，当x>a 时，f(x)=x^2+x-a+1 最小值为1/2-a
当x<a时，f(x)=x^2-x+a+1 最小值为 1/2+a

若a>0 1/2+a>1/2-a 最小值为1/2-a
若a小于0，最小值为1/2+a

设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 求证:不论a为何实数,f(x)总为增函数 ... 函数f(x)=x|x-a| (x属于R),a为任意实数函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小植设函数f（x）=ax^2+bx=c(a不等于0）,a b c均为整数，且f（0） f（1）均为奇数。求证：f（x）=0无实数根设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x，y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y 函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数