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直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线L方程为
y=-2x+2，将其代入
椭圆的方程，X平方+｛Y平方｝/4＝1
解出A、B的坐标，（0，2）（1，0）
AB=根号5
使三角形PAB的面积为1/2，则三角形高为 根号5/5，
做与直线L相距为（根号5/5）的平行线，并与椭圆有交点，
那么该直线方程为

具体公式忘了，你自己计算一下，
然后求与椭圆的交点。

直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线L方程为
y=-2x+2，将其代入
椭圆的方程，X²+Y²/4＝1
解出A、B的坐标，（0，2）（1，0）
AB=√5
设椭圆上斜率=L斜率：-2的切线为y=-2x+k
代入椭圆方程消去y，因为相切所以仅有一个交点
则关于x的二次方程△=0
可得到两个k值
使用直线的距离公式计算L与切线的距离H（三角形的高）
直线距离公式H=|L1-L2|/√(1+2²)
当H*AB/2>已知面积1/2时有连个交点，
H*AB/2=1/2一个交点
H*AB/2<1/2无交点

只有2个点。
第一步，2x+y+2=0关于原点对称的直线L方程为2x+y-2=0，画出椭圆和直线L，L刚好过椭圆两个顶点，解直角三角形计算AB长为根号5；
第二步，为了找点P，利用点到直线距离计算高，知点P到L的距离为（根号5）分之1；
第三步，设过点P平行于L的直线为2x+y+c=0，利用平行线间距离公式，求得c=-1或c=-3；
第四步，检验所得的两条直线2x+y-1=0（与椭圆相交）
2x+y-3=0（与椭圆相离）
所以符合要求的点只有2个。