一次函数 y=(a-2)x+1的图像不经过第三象限是什么意思呢？

这个函数的图象是一条直线,这点没什么问题吧.
第三象限就是平面坐标图中x和y都为负数的那个象限
这道题就是说这条直线不会过第三象限,也就是说这个函数中的x,y不会同时取负数
当a=2时,函数为y=1,图象是一条过(0,1)点且平行于x轴的直线,不过第三象限
当x不等于2时,函数图象为一条斜线且过(0,1)点
要使一条过(0,1)的斜线不过第三象限,这条线必须从左至右为一条下降的直线
所以a-2<0,a<2

a-2<0即可

这个函数恒过点(1,0)
又不过第三象限
所以a-2＜0 a＜2

就是图象上的任意一点都不在第三象限
因为这个函数恒过点(1,0) 所以只需直线斜率小于0
即a-2<0 a<2

一个条件：当X<0时，Y>=0,即为一次函数不过第三象限。