△ABC是等边三角形D是BC边上的中点DE△AC,E是垂足证明AB=4CE

取AC边重点F，连接DF，
DF=1/2AB；
因为ABC是等边三角形，
所以DF=CF=CD；
即CDF是等边三角形；
又因为E是垂足；
所以CE=FE；
CE=1/2CF=1/4AB；
即AB=4CE

等边三角形 所以角acb 为60度，则可知道在三角行cde中，cd=2ce
又因为是等边三角形，所以； ab=bc ，因为d为bc的中点，所以，bc=2cd 所以可得，bc=2cd=4ce 。。因为ab=bc。所以ab=4ce

因为 △ABC 是等边三角 形,
所以角C=60度,AB=BC,
因为因为D是BC上的中点,
所以BD=DC=2BC AD⊥BC
因为DE⊥AC
所以AC=2DC,DC=2EC,
所以AB=4CE

DF=1/2AB；