有一块梯形铁板ABCD，

A－－－－－E－B
| | /
G－－－－－F
| /
D－－－－C
是这样吗？
设AE=x,AG=y
因为AEFG是矩形
所以FG=AE=x,AG=FE=y
列出二元二次方程组
xy=5（矩形面积为5)
(x+4)(2-y)/2 + (6-x)y/2 = (4+6)*2/2（小梯形面积加三角形面积加矩形面积等于大矩形面积）
由第二式化简得2a+2b+8-2ab=10
把第一式代入得2a+2b+8-2*5=10
a+b=6
(a+b)^2=a^2 +2ab +b^2=36
a^2 -2ab +b^2=(a-b)^2=36-4*5=16
a-b=4或-4
a=5,b=1
或a=1,b=5
因为G在AD上，所以AG=b<=AD=2
排除第二种情况
所以EF=b=1

设BE为x，则EF也是x
根据题意
AE*EF=5
(6-x)x=5
x=5舍去
或x=1
所以EF等于1

设BE为x 过C作CH垂直AB
由题意可知CH=AD=2 m AH=CD=4 m
所以BH=AB-AH=2m 推出∠B=45°
所以三角形EFB为等腰直角三角形，故EF也是x
则依题意可得 AE*EF=5
即(6-x)x=5
解得 x1=5 x2=1
因为 x1=5时字母F在CD上，不合题意，舍去！
所以EF=1

希望能帮上你的忙！