已知关于x的方程x2+(k-3)x+k2=0的一个根大于1,另一个根小于1

关于x的方程x2+(k-3)x+k2=0的一个根大于1,另一个根小于1
可的 （x1-1）*（ x2-1）<0
即x1x2-（x1+x2）+1<0
代入两根和 两根积，再根据判别式大于0
可得 -2<k<1

画出函数图 与X有2个焦点 再根据具体的情况 写出△ 其中就是 一个关于 K的 一元2次方程 会做了吧？

已知关于x的方程x2+(k-3)x+k2=0的一个根大于1,另一个根小于1

判别式=(k-3)^2-4k^2=k^2-6k+9-4k^2=-3k^2-6k+9>0
k^2+2k-3<0
(k+3)(k-1)<0
-3<k<1

函数开口向上，一个根大于1，一个根小于1，则当x=1时，函数 小于0
所以，1+(k-3)+k^2<0
k^2+k-2<0
(k+2)(k-1)<0
-2<k<1

综上所述，-2<k<1

0<判别式<1,判别式>1，两个不等式的解取交。

-2<k<1
令f(x)=x2+(k-3)x+k2
f(1)<0即可

判别式大于0，f(1)<0,解出来就是最后答案了