若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式

令x=-x
则得到方程组
2f(x)+f(-x)=3x+1 （1）
2f(-x)+f(x)=-3x+1 （2）
由（1）乘2-（2）得：
3f(x)=9x+1
f(x)=(9x+1)/3
=3x+1/3

已知 2f(x)+f(-x)=3x+1
所以 2f(-x)+f(x)=-3x+1
相加 所以 3f(-x)+3f(x)=2
所以f(-x)=2/3-f(x)
带入一式
得 2f(x)+2/3-f(x)=3x+1
f(x)=3x+1/3

设f(x)=ax+b
2f(x)+f(-x)=2ax+2b+(-ax+b)=ax+3b=3x+1
所以a=3,b=1/3
f(x)=3x+1/3

令X=-X
则2f(x)+f(-x)=3x+1变为2f(-x)+f(x)=-3x+1
将[2f(x)+f(-x)=3x+1]*2 得:4f(x)+2f(-x)=6x+2
然后[4f(x)+2f(-x)=6x+2]-[2f(-x)+f(x)=-3x+1]啊
就得到:3f(x)=9X+1
所以f(x)=3X+1/3

答案f(x)=3x+1/3
解题思路：
2f(x)+f(-x)=3x+1用-x替换x 得
2f(-x)+f(x)=-3x+1
解方程组得到答案

根据题意
2f(x)+f(-x)=3x+1 a式
2f(-x)+f(x)=-3x+1 b式
2a式-b式 3f（x）=9x+1
得 f（x）=3x+1/3